19.10.2006

Двоичная система счисления. (5 часов)

Научимся переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и обратно, изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел, отработать практические навыки

Цель: Научиться переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и обратно, изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел, отработать практические навыки.

Ход урока:

  1. Опрос.
    1. Какие системы счисления вы знаете?
    2. Рассказать о СС анатомического происхождения.
    3. Рассказать об алфавитных СС.
    4. Рассказать о прочих СС.
    5. Почему была создана двоичная СС?
  2. Объяснение нового материала.

345,3410= 3*100+4*10+5*1+3*1/10+4*1/100= 3*102+4*101+5*100+3*10-1+4*10-2

10- основание системы счисления, основание двоичной системы- 2, используются цифры 1 и 0

1101001,1012= 1*26+1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3

Определение: Чтобы перевести число в другую систему счисления необходимо делить нацело на основание новой системы счисления. Полученное частное опять делить и так до тех пор, пока последнее частное не станет меньше нового основания. Затем полученное частное и все остатки записываются в обратном порядке.

Перевести числа 654, 45, 67, 78

с/з 134,234,326,456                           (д/з перевести 3 произвольных двузначных числа)

  1. Сложение и умножение двоичных чисел.

0+0=0             0*0=0

1+0=1             1*0=0

1+1=10           1*1=1

1+1+1=11

1+1+1+1=100

У доски закрепить:

9+7      9*7

 +1001            

    111

 10000

 

 *  1001

     111

   1001

  1001

 1001

111111

Отработка у доски: 13+19, 13*19, 7+15, 7*15, 37+45, 37*45, 65+45,65*45

д/з 23+13,23*13, 15+31, 15*31

  1. Вычитание и деление двоичных чисел

Определение: при выполнении операции вычитания отрицательное число представляется в дополнительном коде, для этого 0 заменяют на 1, а 1 на 0 и знаковый разряд ставится 1.

При сложении числа в прямом и дополнительном коде(отрицательного), если возникает перенос из знакового разряда, то к младшему разряду результата можно добавить еще одну единицу и провести сложение с соответствующими переносами. Если результат имеет в знаковом разряде 0, то число положительное и находится в прямом коде, а если 1, то число отрицательное и находится в дополнительном коде.

45-9

 0| 101101

 1| 110110

10|100011

9-45

0|   1001

1|010010

1|011011= -100100

Если количество цифр в числах разное, то к началу отрицательного числа дописываются нули для уравнивания количества цифр.

Закрепление: 45:9, 37-14, 14-37, 32-10, 10-32

д/з 54-17,17-54, 54:3

  1. решение примеров с двоичными числами.

Работа у доски и самостоятельно:

Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все арифметические действия:

45 и 9, 49 и 7, 81 и 3, 55 и 11.

д/з Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все арифметические действия: 33 и 3.

  1. Контрольная работа по карточкам