19.11.2006

Показательная  функция. Решение задач в электронных таблицах

Интегрированный урок (математика-информатика)

Учителя:
Болталина Л. И.,
Филонова А. С.
Теплоозерская МОУ СОШ № 18

Презентация к уроку

ЦЕЛЬ:

  • Интеграция учебных предметов информатики и математики.
  • Углубление знаний по теме.
  • Проверка выполнения логических условий в электронных таблицах,    применяя задания по математике.
  • Систематизация знаний учащихся, развитие навыков самостоятельности мышления, усиление мотивации обучения, проявление творческих способностей.

ХОД  УРОКА.

I. Устно.

1)Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

y = 5 x ;      y = (  ) x ;      y = (π) x ;        y =  .

Почему?

(функция y = ax называется возрастающей на множестве действительных чисел, если а> 1, убывающей при 0<a<1).

EXCEL.  Рассмотрим функцию  y = 5 x , ее свойство монотонности.      В какой из записей логического условия нет ошибок? Найти ошибки в записи  логического условия:
            

1)   = если(а2>1;”возрастающая”)

2)   = если(а2>1;возрастающая)

3)   = если($а$2>1;”возрастающая”)

  • нет знака абсолютной ссылки;

  • нет знака абсолютной ссылки; не выделен кавычками символьный тип переменной;

  • нет ошибок.

     2). Найти область определения функции

                y = a2x ;   y =a ;   y =  ;  y = a     ;  y =  .

          Что называется областью определения функции? ( множество значений, которые может принимать аргумент).

       EXCEL.  Записать логическое условие области определения функции
            y =        = если(B2<>2;”определена”;”неопределенна ”)


            y =      = если(b2<>2;”определена”;” неопределенна ”)

       3). Сравните:

2-5   и 1;    ( )  и  ;   ( )-5 и ( )-6.

( ах >1 , если a>1, x>0  или     ax1> ax2 , если  a>1,  x1>x2;

ax1 < ax2 , если  0<a<1, x1>x2).

  II.   Решение уравнений :

Цель: показать способ решения уравнений сравнением значений выражений в левой и правой частях уравнения.
1)  3x - 8 = 3x-2       3x - 3x-2 = 8        3x-2 (32 - 1) = 8   
3x-2 * 8 = 8       3x-2 = 1 = 30       x =2.

2)  3x+4 + 3*5x+3 = 5 x+4 + 3 x+3

3x+4 -   3 x+3   =  -5x+3  + 5 x+4

3 x+3  (2) =  5x+3 (2)       3 x+3 = 5x+3          x = -3 

В этом задании проверим корни уравнения в электронных таблицах:
сравним значения левой и правой частей уравнения, найдем их равенство.

Решить систему уравнений   № 240( 3,4)

  • С чего начнем решение системы уравнений в электронных таблицах?
  • Какое из записанных действий можно применить?
  • На каком отрезке рассмотрим значения х? С каким шагом?
  • Какие формулы необходимо записать для вычисления значений у?
  • Назовите логическое условие для нахождения переменной х.
  • Что будет решением системы уравнения.

IV. Работа в электронных таблицах.
V. Задача. Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов. Радиоактивный распад описывается формулой  m(t) = m0 (  , где m(t), m0 - масса радиоактивного вещества соответственно в момент времени t, и начальный t = 0. T - период полураспада( промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшается вдвое.

Задача. При радиоактивном распаде количество вещества уменьшается в двое за сутки. Период полураспада равен 1 сутки. Через сколько дней после начала распада радиоактивного вещества останется 31,25 г;  7,8125 г, если первоначально масса радиоактивного вещества была равна 250 г.

Дано:

m0 = 250 г? T= 1

m(t1) = 31,25 г

m(t2) = 7,8125 г

Найти t1, t2.

Решить самостоятельно.  m = m 0*0.5 t


 

VI. Компьютерная поддержка контроля по теме «Показательная функция».
Тест «Решение показательных уравнений»

Решения и ответы выводятся на экран компьютера.

VII. Дома. Составить формулу, таблицу истинности для решения логической задачи.
а) Каждый из жителей города является либо рыцарем (всегда говорит правду), либо лжецом (всегда лжет). Предлагается следующая задача:

    Житель А сказал «Я лжец или В рыцарь». Отсюда следует истинность утверждения: 1) А и В - рыцари; 2) вывод об а сделать нельзя, В - лжец; 3) В - лжец, А - рыцарь; 4) А и В - лжецы; 5) А - лжец, вывод о В сделать нельзя.

Решение. Истинно высказывание 5. Пусть Х - высказывание жителя А-«Я лжец», У - «В рыцарь», то логическое высказывание Х или У ложно, когда оба высказывания ложны.

б) На столе лежат в четыре ряда фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур - зеленый, желтый, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от желтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причем треугольник лежит не с краю и, наконец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой желтого цвета. Какого цвета круг? Варианты ответов:

1) зеленый 2) желтый 3) синий 4) красный 5) синий или красный

Аназиз:

  • объект интеграции, компоненты;
  • объем, уровень, тема, цель;
  • проблемы, деятельность по подготовке;
  • формы и виды детальности, сотрудничество учителей на уроке;   результаты.
  1. Основные правила работы на компьютере
  2. Инициатива учителя
  3. Индивидуальная работа учеников
  4. Защита работы и комментарии
  5. Степень достижения целей и задач, итоги, оценки